건축 Architecture

미분방정식(differential equation), y′+ay=0 풀기

작성자 Uploader : 대기만성 작성일 Upload Date: 2022-06-18변경일 Update Date: 2022-06-18조회수 View : 166

y′+ay=0, f(x0)=y0 를 풀면 y = C*e^(-ax) = y0*e^(a(x0-x)) 형태가 된다.

y′ = dy/dx = -ay

dy/y = -adx

양변을 적분하면,

ln(y) = -ax + C1

y = e^(-ax + C1) = e^(ax) * e^(C1)

e^(C1) = C 라 하면

y = C*e^(-ax)

x = x0 에서 y = y0 이므로,

C = y0*e^(ax0)

y = y0*e^(ax0)*e^(-ax)

 = y0*e^(a(x0-x))

가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

y = y0*e^(a(x0-x))
작성자의 수식그림이 없습니다. No picture for this formula
변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable

※ 이 사이트는 광고수익으로 운영됩니다.

★ 로그인 후 수식작성 및 즐겨찾기에 추가할 수 있습니다.
★ To make new formula or to add this formula in your bookmark, log on please.


댓글 입력