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미분방정식(differential equation), y′+ay=0 풀기

작성자 Uploader : 대기만성 작성일 Upload Date: 2022-06-18변경일 Update Date: 2022-06-18조회수 View : 166

y′+ay=0, f(x0)=y0 를 풀면 y = C*e^(-ax) = y0*e^(a(x0-x)) 형태가 된다.

y′ = dy/dx = -ay

dy/y = -adx

양변을 적분하면,

ln(y) = -ax + C1

y = e^(-ax + C1) = e^(ax) * e^(C1)

e^(C1) = C 라 하면

y = C*e^(-ax)

x = x0 에서 y = y0 이므로,

C = y0*e^(ax0)

y = y0*e^(ax0)*e^(-ax)

= y0*e^(a(x0-x))

가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

y = y0*e^(a(x0-x))

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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