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세 점(3 points)에 의한 평면 방정식(equation of a plane)

작성자 Uploader : orion 작성일 Upload Date: 2022-05-13변경일 Update Date: 2022-05-13조회수 View : 649

Type1 Type2

세 점 P(x1, y1, z1), Q(x2, y2, z2), R(x3, y3, z3) 을 지나는 평면의 방정식을 ax+by+cz+d=0 꼴로 나타낼 때, a, b, c, d 값을 구한다.

□ input data

▷ 법선벡터(normal vector)

벡터(vector) VPQ = (x2-x1, y2-y1, z2-z1)
벡터(vector) VPR = (x3-x1, y3-y1, z3-z1)

n = VPQ×VPR = (a, b, c) 라 하면,

이고,

a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1) = 0

ax+by+cz-(ax1+by1+cz1) = 0

이므로,

이다.

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