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높이 h 에서 던진 물체(포사체, 포물체)가 지면에 도달할 때의 속력

작성자 Uploader : 야간비행 작성일 Upload Date: 2022-04-08변경일 Update Date: 2022-04-08조회수 View : 101

높이 h (m) 에서 수평과 θ (˚) 를 이루는 방향으로 속력 v (m/s) 로 물체를 던졌을 때, 물체가 지면에 도달하는 순간의 속력 ve (m/s) 를 구한다.

수직방향 및 수평방향 속력

vx = v*cos(θ)
vy = v*sin(θ) - g*t

g : 중력가속도 (m/s^2)
t : 걸린시간 (sec)

수직방향 및 수평방향 이동거리

sx = v*cos(θ)*t
sy = h + v*sin(θ)*t - (1/2)*g*t^2

바닥에 도달하는 시간을 구하면, sy = 0 이므로,

g*t^2 - 2*v*sin(θ)*t - 2*h = 0

t = (1/g)*(v*sin(θ)+sqr((v*sin(θ))^2 + 2*g*h))

이 된다.

이때 각 성분의 속력은,

vx = v*cos(θ)
vy = v*sin(θ) - (v*sin(θ)+sqr((v*sin(θ))^2 + 2*g*h)) = -sqr((v*sin(θ))^2 + 2*g*h)

이고, ve = sqr(vx^2+vy^2) 이므로,

ve = sqr((v*cos(θ))^2 + (v*sin(θ))^2 + 2*g*h) = sqr(v^2+2*g*h)

가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

ve = sqr(v^2+2*g*h)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable



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코멘트

  • 이건 에너지식으로 풀면 금방 나오죠.

    (1/2)mve^2 = (1/2)mv^2+mgh

    ve = sqr(v^2+2gh)

    뭐... 그렇다구요..

    guest7
    [2022-06-23 18:20:52]
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