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켈리 방정식, Kelly criterion, 베팅 규모 결정하기

작성자 Uploader : big short 작성일 Upload Date: 2021-04-07변경일 Update Date: 2022-05-02조회수 View : 639

영어로는 Kelly criterion, Kelly strategy, Kelly formula, Kelly bet 등으로 표현.

미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)가 1956년에 발표한 공식. 탐욕의 공식이란 별명이 있다.

켈리는 벨 연구소에서 근무하던 연구원이었는데, 어떤 전송 채널이 가질 수 있는 최대 속도를 연구하다가 이 결과를 내놓았다. 켈리 자신도 1956년의 논문에서 도박 혹은 주식을 할 때 얼마만큼의 자금을 투입해야 하는가에 관한 방정식으로 해석하기도 했다.

패배 시 베팅 금액 전체를 날리고, 승리시 베팅금액*배당률을 획득하는 단순한 베팅을 생각해보면, 켈리 공식은 아래와 같다

f = (b*p-q)/b = (p*(b+1)-1)/b

f : 베팅규모 (보유자금 대비 베팅금액의 비율)
b : 순배당률 (10을 베팅하고 승리할 경우 순이익 4 일때, 0.4)
p : 승리 확률
q : 패배 확률 (=1-p)

입출력을 (%) 로 변경하면 다음과 같다.

f = (((p/100)*((b/100)+1)-1)/(b/100))*100 = (p*(b+100)-10000)/b

*** 참고문헌[References] ***

https://namu.wiki/w/%EC%BC%88%EB%A6%AC%20%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D
https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion
f = (p*(b+100)-10000)/b
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