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정삼각형을 둘러싼 원호를 포함한 면적(area of Reuleaux triangle)

작성자 Uploader : littleboy 작성일 Upload Date: 2021-01-12변경일 Update Date: 2022-05-02조회수 View : 396

그림과 같이 한 변의 길이가 a 인 정삼각형의 각 꼭지점에서 a 를 반지름으로 하는 호를 그렸을 때, 정삼각형과 호가 만드는 영역의 면적을 구한다.

정삼각형의 면적 A1

A1 = (sqr(3)/4)*a^2

정삼각형과 원호 사이의 면적 A2

A2 = (1/2)*a^2*(π/3-sqr(3)/2)

구하고자 하는 면적 A

A = A1 + n*A2 = (sqr(3)/4)*a^2 + n*(1/2)*a^2*(π/3-sqr(3)/2)
  = (1/2)*a^2*(sqr(3)/2 + n*(π/3-sqr(3)/2))

n : A2 의 개수 (= 1, 2, 3)

*** 참고문헌[References] ***
A = (1/2)*a^2*(sqr(3)/2 + n*(π/3-sqr(3)/2))
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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