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Calculation of the flow area by using the water depth in a semicircular channel

작성자 Uploader : a.c.e. 작성일 Upload Date: 2019-03-10변경일 Update Date: 2019-06-10조회수 View : 250

When the water depth of the channel with radius R is h, as shown in the figure, the area A can be obtained as follows.

(1) Area of the sector = R^2*arccos((R-h)/R)
(2) Area of the triangle = (R-h)*(R^2-(R-h)^2)^(1/2) = (R-h)*(2*R*h-h^2)^(1/2)

Then, the area to be sought is A = (1) - (2).

A = R^2*arccos((R-h)/R) - (R-h)*(2*R*h-h^2)^(1/2)

*** 참고문헌[References] ***

https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment
http://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html

A = R^2*arccos((R-h)/R) - (R-h)*(2*R*h-h^2)^(1/2)

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