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둘레의 길이가 S 인 직사각형의 최대 면적

작성자 Uploader : 도깨비 작성일 Upload Date: 2017-11-16변경일 Update Date: 2017-11-16조회수 View : 474

직사각형의 가로 길이를 x, 세로 길이를 y 라 하면,

S = 2x + 2y 이므로 y = S/2 - x

직사각형의 면적을 A 라 하면

A = xy = x(S/2-x)

A는 x=0, x=S/2 에서 x 축과 만나는 위로 볼록한 이차식이므로,

면적 A 최대가 되는 x 값은 x=S/4 이고 면적은

A = S^2 / 16 이 된다.

이때, y = x 이다. (정사각형이 된다)

*** 참고문헌[References] ***

A = S^2 / 16

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변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

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