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건축 Architecture


타원뿔대의 체적(두 타원의 장단축 길이비가 동일 - 단축길이 이용)

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2006-03-19변경일 Update Date: 2006-03-19조회수 View : 2683

타원뿔대의 체적(두 타원의 장단축 길이비가 동일 - 단축길이 이용)

타원의 면적 A = a*b*π 이므로,
a : 장축반경, b : 단축반경, π : 원주율

그림과 같이 타원의 장축반경을 a, 단축반경을 b, 윗 타원을 1, 아래 타원을 2라 하고 타원1과 2사이의 높이를 H라 하면 두 타원 사이의 임의의 높이 h에 위치한 타원에 대하여,

V = Hπ/6 {2a1b1+2a2b2+a1b2+a2b1} 이므로

윗 타원과 아래 타원의 장단축비가 동일하다면 a1=nb1, a2=nb2이 되고  

V = nπH/6(2b1^2+2b2^2+b1b2+b2b1)
 = nπH/3(b1^2+b2^2+b1b2) (단축길이 이용)
 = H/3{A1+A2+(A1A2)^(1/2)} (면적 이용)
이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

V = n*π*H/3*(b1^2+b2^2+b1*b2)
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변수명 Variable 변수값 Value 변 수 설 명 Description of the variable


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