1st Step for All

Science: 천문학 Astronomy; 생물학 Biology; 화학 Chemistry; 지질학 Geology; 수학 Mathematics; 물리 Physics

Engineering: 항공우주 Aerospace; 농업 Agriculture; 생물 Biological; 화학 Chemical; 토목공학 Civil; 전기공학 Electrical; 환경 Environmental; 산업 Industrial; 해양 Marine; 재료 Materials; 기계 Mechanical; 원자력 Nuclear

Architecture: 건축 Architecture

Health: 건강보건 Health

ETC: 기타 ETC

현재 위치

타원뿔대의 체적

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2006-03-20변경일 Update Date: 2006-03-20조회수 View : 4760

타원뿔대의 체적

타원의 면적 A = a*b*π 이므로,
a : 장축반경, b : 단축반경, π : 원주율

그림과 같이 타원의 장축반경을 a, 단축반경을 b, 윗 타원을 1, 아래 타원을 2라 하고 타원1과 2사이의 높이를 H라 하면 두 타원 사이의 임의의 높이 h에 위치한 타원에 대하여,

a = a2+(h/H)(a1-a2), b = b2+(h/H)(b1-b2)
A = abπ
= π{a2+(h/H)(a1-a2)}{b2+(h/H)(b1-b2)}
= π{a2b2+a2(b1-b2)(h/H)+b2(a1-a2)(h/H)
+(a1-a2)(b1-b2)(h/H)^2}

이를 적분하면 부피 V는

V = ∫A
= π{a2b2h+a2(b1-b2)(h^2/(2H))
+b2(a1-a2)(h^2/(2H))
+(a1-a2)(b1-b2)(h^3/(3H^2))}
= Hπ/6 {2a1b1+2a2b2+a1b2+a2b1}

이 된다.

*** 참고문헌[References] ***

V = H*π/6*(2*a1*b1+2*a2*b2+a1*b2+a2*b1)

작성자의 수식그림이 없습니다. No picture for this formula

문서보기


변수명 Variable	변수값 Value	변 수 설 명 Description of the variable

※ 이 사이트는 광고수익으로 운영됩니다.

★ 로그인 후 수식작성 및 즐겨찾기에 추가할 수 있습니다.
★ To make new formula or to add this formula in your bookmark, log on please.

1st Step for All

현재 위치

타원뿔대의 체적

코멘트