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회전가속도를 받는 수체의 수면형

작성자 Uploader : m3d29 작성일 Upload Date: 2005-07-03변경일 Update Date: 2005-07-03조회수 View : 2958

반경이 r인 원통에 초기수심 h로 물을 담고 원통을 일정한 각속도 w로 원통축 둘레로 회전시켰을 때, 수면곡선의 식(z)은,

ha = w^2/(2g)* r^2 + h0,
h0 = 1/2*(2h - w^2/(2g)*r^2) 에서

z = w^2/(2g)* x^2 + 1/2*(2h - w^2/(2g)*r^2)을 구할 수 있다.

예제,
반경1m인 원통을 중심축 주위로 30rpm으로 회전시켰을 경우 회전포물면의 방정식을 구하라.
w = 30회/min = 30*2pi/60 = 3.14 rad/sec
r = 1m, h = 5m, g = 9.8을 대입하고
x = 1이면 ha = 5.252m
x = 0이면 h0 = 4.749m 를 구할 수 있다.
곡선식은 z = 0.503x^2+4.749 가 된다.

*** 참고문헌[References] ***

청문각, 수리학, 윤용남, 1993

z = w^2/(2*g)*x^2+((2*h-w^2/(2*g)*r^2)/2)

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